Dados dois números reais positivos a e b, onde a > 0 e a é diferente de 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax = b ou ainda log ab = x, onde:
1- a = base do logaritmo
2- b = logaritmando
3- c = logaritmo
O logaritmo de um número, pode ser entendido de forma simplificada como sendo o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. Por exemplo:
log 2 8 = 3, pois 23 = 8
log 3 9 = 2, pois 32 = 9
log 5 125 = 3, pois 53 = 125
Propriedades:A base do logaritmo sempre dever ser um número positivo e diferente de 1. O logaritmando sempre deve ser positivo. Assim:
1a. propriedade: O logaritmo de 1 em qualquer base é zero.
loga 1 = 0
2a. propriedade: O logaritmo da base, qualquer que seja a base é 1.
log a a= 1
3a. propriedade: O logaritmo de uma potência a é igual ao expoente m.
log aam = m
4a. propriedade: Se dois logaritmos em uma mesma base são iguais, então os logaritmandos também serão iguais.
log ab = log a c => b = c
5a. propriedade: A potência de base a e expoente log ab é igual a b.
a log ab = b
Tirado daqui.
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